옵션가격계산 - 가장 간단한 이항모형(산수, 손으로 계산하는)

2022 03 16

개요
1기간(2시점) 이항모형으로 옵션가격이 어떻게 결정되는지 이해해보자.

숫자예

[1] 현재 주가는 100이고 다음 시점에 60 또는 210이 될 수 있다.
[2] 채권은 이자가 없다. 1을 빌려주면 1을 받는다.
[3] 행사가격 90인 콜옵션의 만기 손익구조 payoff는 (0, 120)이다.
- 이를 복제하는 포트폴리오를 주식과 채권으로 구성해보면 주식 0.8주 매수, 채권 48매도 이다.
[4] 이 복제 포트폴리오의 payoff가 옵션과 같은지 확인해보면...같다.
[5] 채권의 명목금액을 행사가격 K로 두면 채권 투자비중은 48/90(확률과 비슷한 값)을 얻을 수 있다. 이게 N(d2)
➡️이건 좀 잘못된 듯...
N(d1)과 N(d2), 델타와의 관계..그리고 이항모형 vs 로그노말 process 모형의 차이..