20211005
오늘과 내일 사이 이자율은 0이다.
주식 X가 있다. 이 주식은 내일 99%확률로 101원이되거나 1%확률로 1원이된다.
이 주식을 내일 50원에 살수 있는 옵션 A의 가격은 얼마일까?
주식 Y가 있다. 이 주식은 내일 50%확률로 101원이되거나 50%확률로 1원이된다.
이 주식을 내일 50원에 살수 있는 옵션 B의 가격은 얼마일까?
두 경우 모두 옵션의 가격 p는 다음과 같다.
p = 0.5*주식의 가격- 0.5
따라서 두 경우 주식의 가격이 같다면 옵션의 가격도 같다
(이유)
미래 옵션의 손익을 복제하는 주식과 채권의 양을 알아낸다음 그 주식과 채권의 가격을 대입해서 옵션의 가격을 구하기때문이다.
유식한 말로 헤지포트폴리오를 먼저 구해야하는데 이를 구하는 식에는 현재 주식과 채권의 가격이 들어 있지 않다. 즉 현재 주식과 채권 가격과는 무관한 수식에서 포트폴리오를 찾는다.
옵션가격공식에는 현재 주식의 가격이 들어 있지만 주식의 가격이 오르거나 내릴 확률은 들어 있지 않다.
체계적위험, 비체계적위험
내일 호황과 불황이 가능하다.
주식 x는 호황이면 100, 불황이면 1이된다.
주식y는 호불황에 싱관없이 동전을 던져 앞이면 100 뒤면 1읻신다.
