소수 무한 유한

2022 0218

분수를 소수로 바꾸는 것은 그 분수를 정수배하여(임의의 정수를 분자와 분모에 곱해서) 분모가 10의 n제곱인 분수로 바꾸는 것이다.

10^n = (2*5)^n

따라서 분모가 2 또는 5 로만 소인수 분해되는 분수이어야 유한소수가 된다.

2^n*5^m은 2^m*5^n을 곱해서 10^(m*n)으로 만들수 있다.

2, 5 이외의 숫자가 포함되면 10의 거듭제곱으로 바꿀수 없다.

(이유) 10진법을 쓰고있어서..