20220524 0759
REF
[1] 방정식이라는 이름의 유래는 "https://m.blog.naver.com/PostView.naver?isHttpsRedirect=true&blogId=bujakim&logNo=221749072833"
1. 어원
방정식이나 등식이나 영어로 모두 equation인데..
우리는 왜 equation을 방정식과 등식으로 구분하는가?
⟶ 미지수가 포함되는지 여부에 따라 구분한다.
방정식은 원리 연립(방정)식을 말하는데..
연립식의 모양이 "네모"라서 "방"이라는 이름이 붙은 것이다.
하지만 지금은 방정식이 미지수를 포함한 등식으로 쓰이므로 의미가 변형된 것이다.
또는 잘못 번역한 것(기하학이나 유리수처럼)
말이란게 사람들이 그렇게 쓰면 그런거지..맞다 틀리다는 아니고..
2. 2차 방정식 as 넓이
기초: 1차 방정식은 잘한다. 가감승제 & 등식의 성질을 이용해서..
(문제) 가로가 x이고 세로가 (x-2)인데 넓이가 3인 사각형이 있다. x는 얼마인가?
(풀이1) x(x-2)=3...완전제곱꼴로 풀기
x^2-2x+1-1 =3
(x-1)^2=4 ⟶ x-1 = +/- 2 ⟶ x=3 or -1 ⟶ 넓이는 음수일 수 없으므로 x=3
(응용) 일반적인 2차 방정식의 풀이 (a=1)
x^2+bx+c=0
x^2+bx=-c
(x+b/2)-b^2/4=-c
(x+b/2)^2=b^2/4-c
x=b/2-sqrt(b^2/4-c) ⟶ 근의 공식
(풀이2) 인수분해로 풀기...
