20220919
각 letter의 개수 : c 2, i 3, n 3, a 1, t 1 (전체 10개)
10개를 모두 다른 글자라고 가정하면 가능한 경우의 수 : 10!
(동기)
(이해1)
c를 먼저 생각해보자. 예를 들어 다음 경우를 생각해보자.
c1, c2, i1, i2, i3, ....
★ 반드시 다음의 경우가 존재한다. ★
c2, c1, i1, i2, i3, ....
(Theorem)10개 자리 중 임의의 두 자리에 c1, c2가 있다면 반드시 같은 자리에 c1, c2의 순서가 바
뀐 경우가 정확히 하나 존재한다.
그런데 실제로 c1=c2=c이므로 두 경우는 동일하다. 따라서 2개를 하나로 줄여야 한다.
따라서 10!/2 = c1과 c2가 같다고 했을 때 경우의 수이다.
i, n에 대해서도 동일하게 생각해보면
10! / 2! / 3! / 3! 경우의 수가 있다.
(이해2) c만 우선 따져보자.
1단계)모두 다른 글자라고 생각하고 경우의 수를 따져보자
2단계)다르다고 세었는데 사실은 같은 경우의 수를 따져보자.
(질문) 왜 10!/2!이 되나?
모든 경우에 c1, c2 하나씩은 반드시 들어가 있다. 따라서 모든 경우를 2:1 로 줄여야한다.
