페르마, 푸엥카레, 리만 and 떡밥

20210508

 

REF

[1] "youtu.be/BtCOL7koNP0", 우주의 비밀을 담은 수학계 최대의 떡밥

[2] "m.youtube.com/watch?v=Xslgz1nNcTQ&t=14s" 이상엽Math

[3] "ko.m.wikipedia.org/wiki/소수_정리"

 

01 다음의 관계는

페르마 -> 와일즈,

푸엥카레 -> 페렐만

리만 -> not yet

 

02 수학 난제

페르마 '정리'

푸엥카레 '추측'

리만 '가설'

 

03 페르마 정리

- 떡밥 : 나는 ..에 대한 경이로운 증명을 찾았으나 여백이 좁아 적지 않겠다.

- 두번째 떡밥: 이게 피타고라스 정리와 관련이 있다. 페르마 정리에서 지수가 2인 경우가 피타고라스 정리이다. 피타고라스 정리는 많은 사람이 아니까 잘 낚인다.

03 푸엥카레 추측
기하나 위상수학 관련

3차원 공간을 구성하는 원소에 대한 이론

- 떡밥 : 푸엥카레 추측 자체보다는 이를 증명한 '페렐만'의 기행이 '떡밥' 역할

 

'다양체' - 공간을 구성하는 '원소'로 보자.

0차원 다양체는 '점'

1차원 다양체는 '닫힌 선' 과 '열린 선' - 이 두 개면 모든 2차원 공간을 설명할 수 있다.

2차원

3차원

 

04 리만 가설
떡밥2: 소수..약수, 소인수분해는 많이들 아니까 또 낚인다.

- 떡밥 : 리만 가설의 증명에 도전하던 중 나온 수식이 우연히 양자역학에 나오는 수식과 일치함을 발견

==> 소수와 양자(역학)이 관련되어 있을 것이다..라는 떡밥

 

04.01 그전에 소수정리 Prime Number Theory

어떤 수 x가 소수일 확률은 1/ln(x)이다. 또는 pi(x)=x/ln(x) ;  where pi(x) : x보다 작거나 같은 소수의 개수

04.02 리만 제타함수

소수정리를 증명하기 위해 리만제타 함수를 도입

리만제타 함수에 대한 가정을 바탕으로 소수정리 증명. 그러나 그 가정에 대한 증명은 못해..

그 가정이 리만 가설

(note) 나중에 소수정리는 리만 가설 없이 증명되었다.