콜옵션이면서 풋옵션

20200524 1527 

 

△ 손익구조로 따져 보기

 

스왑을 채권으로 이해할 수 있다고 했는데, 그러면 스왑션은 채권에 대한 옵션으로 볼 수도 있다. 기초자산을 이번에는 금리가 아닌 채권가격으로 보면 스왑션을 새롭게 이해할 수 있다. 지급자 스왑션의 현금흐름은 옵션을 행사할 경우 고정금리를 지급하므로, 채권을 발행(또는 채권을 매도)한 사람의 현금흐름과 유사하다. 즉 지급자 스왑션은 채권에 대한 풋옵션으로 이해할 수도 있다.

 

손익구조를 따져봐도 동일한 결론을 얻을 수 있다. 스왑의 가치를 가로축으로 해서 스왑션의 손익을 그려보고, 스왑금리를 가로축으로 해서 스왑션의 손익을 그려보자. 스왑가치(swap value)를 가로축으로 잡으면, payer’s/receiver’s swaption 모두 콜 옵션처럼 보인다.

 

금리가 0%일 때 10% 지급 스왑의 가치=(-), 10% 수취 스왑의 가치=(+)

금리가 20% 일 때 10% 지급 스왑의 가치=(+), 10% 수취 스왑의 가치=(-)

 

지급 스왑은 금리와 같은 방향으로 움직이기 때문이다. 고정채권의 가치를 가로축으로 잡아야 payer’s swaption의 경우 풋옵션처럼 보인다.

 

 

△ 헤지거래로 따져보기

주식 풋 옵션을 매도한 사람을 헤지를 위해 주식 풋 옵션을 매입해야 한다. 채권 풋 옵션을 매도한 사람은 헤지를 위해 payer swaption(금리에 대한 콜옵션)을 매입해야한다. 직관적으로 생각해보면, 가격하고 수익률은 반대로 움직이므로 위 그림에서 가로축(금리)을 가격으로 바꾸면 좌우가 바뀌게 된다. 금리 상승시 이익이 나는 옵션은 채권가격 하락시에 이익이 나는 채권과 같다.

 

 

활용

 

A상사는 1년 뒤에 3년 만기 채권을 발행할 예정이다. 하지만 시장금리가 상승할 위험이 있다고 보고 이를 헤지하기를 원한다. 동시에 시장금리가 하락할 경우 이익은 유지하고 싶다. 이런 경우 고정지급 스왑션을 이용하면 목적을 달성할 수 있다. 발행시점에 시장금리에 따른 회사의 손익은 아래그림의 왼쪽과 같고, 이를 헤지하기 위한 고정지급자 스왑션의 손익은 오른쪽과 같다.

[참고] 풋과 콜은 그래프가 좌우대칭 상태이며, 매입과 매도는 상하대칭 상태이다.