퀴즈, 파란 눈(푸른 눈) 갈색 눈 그리고 섬

20230618 2240 
 
REF
[1] https://sir.kr/cm_quiz/4706 , 이건 내용이 좀 다르네
[2] https://xkcd.com/blue_eyes.html, variation ; blue-eyed island(ers)
[3] https://www.popularmechanics.com/science/math/a26564/solution-to-riddle-of-the-week-27/ , common knowledge ‼️✨️⭐️🌟☀️♨️🥑🦑
 
빙고, [3]이 정확한 설명인데, 이해가 좀...

문제
어느 섬에 50명이 산다. 파란 눈 아니면 갈색 눈이다. 자신이 파란 눈이라는 사실을 알면 그날 자정에 죽는다. 섬에는 거울도 없고 물에 비춰 자신의 눈 색깔을 알 수 없다. 사람들은 상대방의 눈 색깔을 말해 주지 않는다.
 
어느 날 신이 나타나 최소한 한 명은 파란 눈이라고 말해 주었다.
(원문 - Mark josh, Quant job...)

 
풀이1
50명이 한 곳에 모였다고 하자.
내가 보니 파란 눈이 하나도 없다면? → 내가 파란 눈이네..
내가 보니 파란 눈이 하나 있다면? → 그런데 그 사람이 죽지 않았다면? → 나도 파란 눈이네 → 둘 다 죽음
내가 보니 파란 눈이 둘 있다면? → 그런데 그 사람 둘이 죽지 않는다면? → 나도 파란 눈이네..

풀이2
1, 50명이 모두 모인 자리에서 내가 보니 1명의 파란 눈이 있는 상태에서 신이 나타나 최소한 한명의 파란 눈이 있다**고 말하면? 내 눈 색깔을 알 수 있다.
2, 두명의 파란 눈이 있었다면? 내 눈 색깔을 알 수 있다.
3, 세명의 파란 눈이 있었다면? 내 눈 색깔을 알 수 없다.
즉 세 단계 이상 넘어가면 내 눈 색깔을 알 수 없다.

풀이3
1, 푸른 눈이 하나도 없는 경우 신의 말은 추가적인 정보가 맞다. 내 눈이 푸르다는 걸 알려주니(100% 정보)
2, 푸른 눈이 하나 있을 경우 신의 말은 50% 정보이다. 내가 푸른 눈일수도 있고 갈색눈일 수도 있다. 그러나 하루 지나면 정보가 추가 된다. 다른 푸른 눈이 죽지 않았다. 이 50% 정보가 추가되어 내 눈 색깔이 확정된다.
3, 푸른 눈이 2일 때, 신의 말로는 내 눈 색깔이 확정되지 않는다. 추가적 정보가 필요하다. 하루가 지나고 이틀이 되면(두 푸른 눈이 죽지 않았다면) 푸른 눈이 셋이라는 게 확정된다.
4, 하루가 지날 때 마다 푸른 눈이 죽지 않는다면 푸른 눈이 하나씩 더 있다는게 밝혀지는 것.

추가
설명이 아무래도 직관적이지 않은데..
문제를 어떻게 바꾸면 쉽게 이해될까?

(문제를 바꿔서) 모인 사람 중에 3명의 푸른 눈이 있을 때, 신이 나타나 그 말을 했다면, 3일 뒤에 내가 푸른 눈이라는 것을 알 수 있을까?

(문제를 바꿔서) 마을 사람들이 모였을 때 확인해보니 파란 눈이 5명이었다.
1, 이 때 신이 나타나 파란 눈이 6명 있다고 말하면?
2, 이때 신이 나타나 파란 눈이 최소한 5명 있다고 말하면?
3, 이때 신이 나타나 파란 눈이 최소한 4명 있다고 말하면?

해석
신의 말은 최소한 한 명의 푸른 눈이 있다는 정보다.

하루가 지난 것은 추가로 한 명의 푸른 눈이 있다는 정보다.
즉 "신의 말 + 하루 지남 = 최소한 2명의 푸른 눈이 있다."는 뜻. 이것은 하루 후 신이 나타나 최소한 두 명의 푸른 눈이 있다고 말한 것과 같다.

이틀 지난 것은...