퀴즈, 파티의 남녀 학생 수

20230618 1043 

 

REF

[1] 잡식 마행처 우역거

 

100명의 남녀학생이 파티에 오기로 했다. 남학생은 모두 먼저 파티장에 도착했다. 첫 번째 도착한 여학생은 남학생 전체와 악수 했다. 두 번째 도착한 여학생은 1명의 남학생과 악수를 못했다. 세 번째 도착한 여학생은 2명의 남학생과 악수를 못했다. 이런 식으로 해서, 마지막에 도착한 여학생은 9명의 남학생과 악수를 했다. 남녀학생 수는 모두 몇 명인가? 

(풀이1) 방정식을 세운다. 
x=여학생수

y=남학생수

x+y=100

(풀이2)마지막 여학생부터 따져본다. 
F(n)=9 
F(n-1)=10 
...
F(1)=M(m) 

즉 남학생은 여학생 보다 8명이 더 많다. 따라서 n+(n+8)=100 ⟹ x=92/2=46명 

hint

'악수한 남학생 수'라고 생각하지 말고 남학생을 1~y까지 번호를 매기고

첫번째 여학생은 y번 남학생과 악수하고..

두번째 여학생은 (y-1)번 남학생과 악수하고...이렇게 생각해보자.**

** "악수한 남학생 수 = 마지막에 악수한 남학생 번호"라고 생각해도 같은 말.

=> '악수'라고 생각하지 말고 남학생과 여학생을 1:1 match한다고 생각

trick

'남여 학생을 매치하고 8명이 남았다'라고 하면 간단한 문제일텐데..

이걸 약간 꼬아서 '악수한 남학생 수'라고 해서 어렵게 만들었다.