20200509 2323
블랙 모델(공식)에 대응하는 개념으로, 기초자산의 가격이 정규분포(Normal distribution)을 따른다고 가정한 모델이다.
블랙변동성(Lognormal(Black) Vol) σB 과 노말 변동성(Normal(Bachelier) Vol σN )의 관계
FS0,T,τσB≈σN
dF=σNdW VS dFF=σBdW
stdevdF =σNdt and stdevdFF=σBdW
⟹ stdevdS=F*σBdt=σNdt
이론적으로는 블랙 변동성이 적절(negative interest rate problem)
직관적으로는 노말 변동성이 이해하기 쉽고 프리미엄 계산도 간단
(그림)블랙 변동성과 노말 변동성의 비교
참고로 금리가 5%라면, 블랙변동성 20%와 노말 변동성 1%는 같은 수준이다(위 그림에서 1기간 뒤 금리 수준은 두 경우에 동일하게 6% 및 4%로 정해진다).
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