자연상수 e

20210509

 

REF

[1] "youtu.be/4w2X9LqvIHc" 자연상수 e의 역사 알아보기, x

 

01 개요

내가 아는 건, 연속복리 계산에서 e가 나왔다는 건데..

네이피어가 e를 도입한 건 다른 이유가 있었네...[1]

 

02 로그

곱셈계산을 쉽게 하기 위해 도입한 게 로가리듬(로그)

 

예를 들어 4*16 = 2^2 *2^4

(중요! 먼저 2의 제곱 연산 결과를 가지고 있어야 한다.)

2^0=1, 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 =16, 등등

이제 원래 식에 로그를 취하면 log2(4*16)=2log2(2)+4log2(2) = 6

2^6을 찾아보면 = 64 답은 64

 

03 문제점

그런데 2를 밑(base)로 쓰면 2, 4, 8 등등의 숫자만 곱만 계산할 수 있다. 연속적이지 않다.

 

(이하는 이해가 안되는 군!)

연속적이려면 밑(base)를 뭘로 해야 할까? 밑을 고정시켜서는 불가능하고 밑을 변경해줘야 한다. ?^[각주:1]

1^n < x^n < 2^n... ;  x=(1+1/n) ?

2.7182를 밑으로 쓰면 ?

 

02 e를 정의하는 3가지 방법

 

1. 밑이 서로 다르면 어떻게 계산하나? [본문으로]