20210604 2127
REF
[1] "https://www.youtube.com/watch?v=kN3AOMrnEUs"
(note) 유투브 주소의 자리수는 얼마나 클까
유투브 주소를 보면 생각보다 길이가 길지 않다. 위의 예에서 "kN3AOMrnEUs"는 11자리이다. 맞나?
주소의 각 자리수를 보면 알파벳 대소 문자와 숫자가 있다. 그러면 알파벳은 26개, 대소문자 합치면 52개 거기에 숫자 0~9를 더하면 총 62개이다. 즉 각 자리수는 62진법이고, 이것의 11자리니까 십진법으로 환산하면..
① 62^11 < (8*8)^11 = 8^22
② 62^11 > 50^11 = (100/2)^11 = 10^22 / 2^11 ⇒ 22자리 - 4자리1 = 18자리
⇒ 대강 20 자리숫자이다. 1 뒤에 동그라미 20개가 붙는다!
1982년 SAT 시험에 나온 문제라는데 정답자가 0이란다.
(문제)
(SAT의 풀이)
(동영상의 풀이)
(나의 설명)
Circle A가 수직선 상에서 움직인다면 n번 회전하는 게 맞다.
그런데 Circle A는 수직선 상에서 움직이는게 아니라 원을 따라 움직인다(this is trap!).
즉 (i) "SAT의 풀이"의 움직임을 한 뒤에 (ii) 두 직선의 양끝을 모아서 원을 만드는 작업이 한번 더 필요하다. 따라서 Circle A는 한 번을 더 돌게 된다.
결국 (i)에 따른 회전 n, (ii)에 따른 회전 1 ⇒ n+1 회전
(seeing is believing)
같은 동전 2개를 갖다 놓고 실험을 해보자. 동전은 정확히 2회전 한다.
문제' 톱니바퀴의 회전수도 위와 같은가?
(note) circle B의 중심에 있는 사람의 관점에서 보면 circle A는 n번 회전하고, circle B 외부의 관점에서 보면 n+1회전한다.
(note)자전과 공전의 관계..자전은 n번하고 공전을 1번 한 것과 같다.
- 2^11=2048 [본문으로]
