20200402 2156
$$ 1\over 2 $$
채권의 가격
$$ p=1\over 1 $$
$$ p=1\over 1 $$
1차미분
$$ dp \over dy=-Tm1\over{1+y\over m}^(Tm-1) 1 \over m =-T×p×(1+y\over m ) $$
2차미분
$${d^2 p} \over dy^2 =T(Tm-1) 1\over {1+y/m)^(Tm-2) 1\over m= T(Tm-1) \over m p(1+y\over m)^2 $$
p=할인채권의 가격;
T=만기(년)
m=복리회수
y=만기수익률
(문제) “할인채권의 듀레이션은 만기이다”는 말은 잘못된 것인가?
(풀이)정확히는 할인채권의 맥컬리 듀레이션은 만기이다라고 해야 맞는 말이다. 수정듀레이션은 만기에 일정량(1+y/m)을 곱한 것이다.
