선도 이자율스왑

현물 이자율 스왑이 있다면 선도 이자율 스왑이 있다. 선도 이자율 스왑은 이자의 기산을 오늘 바로 시작하는 것이 아니라 미래의 특정시점에 시작하는 점이 현물스왑과 다르다,

 

△ 선도 이자율 스왑 금리

 

계약시점에 선도스왑의 가치를 0으로 만드는 고정금리수준을 선도스왑금리(R)라고 한다. 즉 다음식을 만족하는 R을 선도스왑금리라고 한다.

 

 

할인계수가 주어져 있다면 아래 식을 통해서 계산할 수 있다.

 

정확하게 선도 이자율 스와 금리를 계산하려면 할인계수를 구해야 하지만, 대략적으로 계산하려면 단순한 수식으로 계산할 수 있다.

 

1년 뒤 시작하는 3년 만기 선도 이자율 스왑을 생각해보자. 고정금리를 지급하는 포지션이라고 하자,  현재 현물 이자율 스왑 금리가 1년이 4%, 4년이 5%라고 가정하자,

1년뒤 시작하는 3년 만기 선도 이자율 스왑의 현금흐름은 다음과 같을 것이다.

 

이제 1년 현물스왑을 수취하고, 4년 현물스왑을 지급하는 현금흐름을 생각해보자,

 

두 식에서 차이는 1년 동안 발생하는 1%의 현금흐름 만큼 차이가 생긴다, 이 현금흐름을 나머지 3년 동안 동일하게 나누어 배분해준다고 하자. 그러면 다음과 같은 현금흐름이 된다,

이제 선도 이자율 스왑과 “복제”한 이자율 스왑의 현금흐름이 동일하므로 선도 이자율 스왑의 금리가 “”이어야 할 것이다. 즉 선도 이자율스왑 금리는 대략 “”이어야 한다. 대략 비슷한 이유는 1년차에 발생하는 현금흐름을 1년뒤 3년동안 배분하려면 명목현금이 아닌 미래가치로 배분해야하는데 우리는 그 미래가치 부분을 무시했기 때문에 차이가 발생하게 된다. 하지만 그 차이가 크지 않다면(이자에 대한 이자 개념이르로 실제로 그렇게 큰 숫자는 아니다) 정확한 계산과의 오차는 크지 않다,