(이자율)곡선에 투자하는 방법

1.6. 수익률곡선 투자전략

⟹ ‘곡선(curve)’에 대한 투자전략 ∝ 곡선의 구성요소*

(1)Level

(2)Slope

(3)Curvature

 

1.6.1. 기울기 거래 방법

 

        종류; Flattener or Steepener

        금리수준(level)에 중립적이 되도록 하는 방법

        Duration Match⟹평행이동(Parallel Shift) 가정

        Yield Regression Match

 

(정리)투자금액 결정

(note)(채권가격)⟹ p_1=p_1 (y_1) and p_2=p_2 (y_2 )

(문제)Find α such that Δπ=0 where π=p_1+αp_2

Δπ= (dp_1 (y_1 ))/dy_1  dy_1+α (dp_2 (y_2 ))/dy_2  dy_2+⋯⟹ 0;

⟹ α=- ((dp_1 (y_1 ))/dy_1 )⁄((dp_2 (y_2 ))/dy_2 ) [dy_1/dy_2 ]

(결론)

(i)dy_1=dy_2 ⟹ α=-D_1 p_1/D_2 p_2 ; pickup⟹y_1-y_2

(ii)y_1=α+βy_2+ϵ [or] dy_1=βdy_2 ⟹ α=- (βD_1 p_1)/(D_2 p_2 ) ; pickup⟹y_1-βy_2

 

 

(note)(기타) Yield PCA Match, Return Regression Match, Return PCA Match

 

1.6.2. 곡률투자방법

전략⟹ Butterfly

 

        Duration Match

        Yield Regression Match

 

(정리)투자금액 결정

투자 포트폴리오⟹ π=p_1+αp_2+βp_3(2개의 자유도⟹2개의 조건)

(문제1)find (α,β) such that 투자원금=0 and ΔLevel중립

(문제2)find (α,β) such that ΔLevel중립 and ΔSlope중립

 

1 p_1+αp_2+βp_3⟹0

2 Δπ= (dp_1)/dy_1  dy_1+α(dp_2)/dy_2  dy_2+β(dp_3)/dy_3  dy_3+⋯ ⟹ 0 with dy_1=dy_2=dy_3

3 Δπ= (dp_1)/dy_1  dy_1+α(dp_2)/dy_2  dy_2+β(dp_3)/dy_3  dy_3+⋯ ⟹ 0 with dy_1=-dy_3, dy_2=0

 

(그림) 연립방정식 풀이