이자율 스왑의 평가

내부수익률을 이용한 스왑의 평가

 

엄밀히 말해 차액정산 스왑션(Cash-settled swaption)은 실물인수도 스왑션(Deliverable Swaption)과 가격차이가 있다. 반면 주식/외환 옵션의 경우 차액정산거래와 실물인수도 거래의 가격차이는 없다.

왜 그럴까?

 

ATM 스왑가격에 대해서는 차이가 없지만 ITM(OTM) 스왑가격에 대해서는 계산방법(이자율 모형)에 따라 가격의 차이가 있을 수 있기 때문이다.

 

예시 구체적으로 계산해보자.

아래 오른쪽 그림과 같은 시장상황에서 5년 만기 스왑을 평가해보자.

 

(예시)스왑 금리를 이용한 약식 평가방법의 한계

9년까지 수익률은 1%이고, 10년 수익률이 10%인 경우와 10년까지 모든 수익률이 10%인 경우를 생각해보자. 두 경우 10년 수익률은 10%로 동일하다. 하지만 10년동안 매년 100(원)의 현금흐름이 발생하는 거래의 현재가치는 동일하지 않다.

 

△ 이자율 스왑의 가치는 등비수열 공식

 

초항이 a이고, 공비가 r이며 항의 개수가 n개인 등비수열의 합X의 공식은 중고등학교 때 배운다. 답은 다음과 같다.

 

X = a(1-r^n)/(1-r)

 

 

스왑가격공식-내부수익률법(IRR)

n년 만기 스왑 금리가 yn 으로 주어졌을 때 n년동안 연X%를 지급하는 스왑의 가치(V)계산

 

 

내부수익률을 이용한 스왑의 가치와 부트스트래핑을 이용한 스왑 가치에 대한 자세한 분석은 [내부수익률을 이용한 스왑의 평가] 절을 참조하라.

 

위 식은 등비수열 공식을 이용하면 간단히 할 수 있다.