TS 유효이자율법

020210425 1254

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20210425 1239 understanding effective interest rate and book value.xlsx

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한마디로
👍채권가격이 액면 par이 아닐 경우 그 차이를 이자로 인식하는 것

개요
채권을 액면가에 사면 아무런 문제가 없는데, 할인/할증해서 사면 문제가 생긴다.
예를 들어 명목이자 coupon 10% 채권을 7%에 사면, 실제 이자금액은 매년 (원금 100일 때) 10씩 들어오는데 우리가 인식해야 하는 이자는 7%이어야 한다. 이 문제를 어떻게 해결할 것인가하는 질문에 대한 답이 유효이자율법이다.

아래에서는 3년만기 채권(매년말에 1회 이자지급)을 구체적으로 생각해보자.

선형법
이 채권을 7%에 사면 가격은 107.87이다. 액면가와의 차이는 7.87이다. 만기에 채권가격은 항상 100이 되어야 하므로 우리는 만기까지 가는 동안 채권의 가격을 조정해 주어야 한다. 우선 간단히 선형으로 이 금액을 조정해보자.

-- 최초 매입시 채권 가격: 107.87
-- 1년 뒤 채권 가격 : 107.87-7.87/3
-- 2년 뒤 채권 가격 : 107.87-7.87/3*2
-- 3년 뒤 채권 가격 : 107.87-7.87/3*3 = 100

매년 들어오는 현금(명목이자)은 10이므로 이 돈을 일부는 이자로 인식(수익의 증가)하고, 일부는 채권 가치감소(자산의 감소)로 인식해야 한다. 계산해보면..

-- 1년 뒤 : 이자 = 10-7.87/3, 채권가치의 감소 = 7.87/3
-- 2년 뒤 : 이자 = 10-7.87/3, 채권가치의 감소 = 7.87/3
-- 3년 뒤 : 이자 = 10-7.87/3, 채권가치의 감소 = 7.87/3

결국, 이자수익은 "30-7.87"이 되고, 만기에 채권원금 100을 돌려 받는다.

유효이자율법
이제 유효이자율법을 생각해보자.

결론
(1) 두 방법이 채권 투자기간 전체에서 인식하는 이자금액은 동일하다.
(2) 두 방법의 차이는 각 기간에 인식하는 이자금액은 다르다. 즉 이자수익의 기간배분의 차이가 있다.
(3) 두 방법은 각 기간에 인식하는 채권의 가치(장부가)가 다르다.
(note)위 2,3의 귀결: 매기말 두 방법의 수익률도 다른데, 유효이자율법은 7%로 동일한^[각주:1] 반면 선형법은 그렇지 않다.

*** 두 방법의 우열을 굳이 가리자면, 유효이자율법을 따를 경우 매 결산기 채권가격이 이론가격과 일치하고^[각주:2], 매기말 수익률이 실제 매입당시 수익률과 일치하므로 조금 더 낫다고 할 수 있다.

1. 유효이자율법은 매기간 수익율이 매입당시 수입률과 같아지도록 이자를 인식하도록 "정의"되어 있다. [본문으로]
2. 매기말에 매입당시 수익률로 채권가격을 계산해보면 유효수익률에 따라 계산한 채권가격과 일치한다. [본문으로]